实数4的平方根是．？

4的平方根是 ±2。

所谓平方根就是这个数通过什么数的平方得出的，显然，4可以由±2得出；而√N是算术平方根，算术平方根都只取正的那个，所以得出的数是始终大于0的，所以√4=2。

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数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。

一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个。

例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。

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在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。如果复数 ， ，那么它的n个n次方根是，k=0，1，2…，n-1。

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扩展资料：

关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量 。

首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量 C。再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值，此时C即为根。

循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。且 A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法。可简单的实现编程。但是注意：不能计算负数开偶数次方。

代入法：

1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一节，用撇号分开；

2、根据左边第一节里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；

3、从第一节的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4、用第一个余数除以 ，所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）；

5、设试商为b。如果 小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果 大于余数，就把试商逐次减1再试，直到 小于或等于余数为止。

6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。公式：

参考资料：