为什么我们的空间是三维的?

为什么我们的空间是三维的?
为什么我们的空间是三维的?
为什么我们的空间是三维的?
爱因斯坦在1914年科学院举行的一次演讲之后,一个在大厅中的记者趁休息时向他提出一个意义深远的问题:“为什么我们的世界是三维的?”爱因斯坦像平时在这种场合中一样,喜欢用一句玩笑话来回答,他的回答翻译过来是这样,“因为上帝喜欢三位一体”,于是他建议可以去求教此问题的大专家麦克斯·布兰克。布兰克对这个问题的看法也是很著名的,“在自然界中有很多作用力,正如我们所知,它们属于可逆乘方定律,我们在这种情况下尤其要看到我们空间三维性的自然结果,凡懂得物理学的人都会接受三维空间这个事实,我们大可不必为我们的空间不具有四维或更多维的问题而自寻烦恼”。总之,我们的世界自混沌初开之时就是如此。不必在这个问题上浪费脑筋。其实,布兰克并没有说出任何新的东西,除了空间维数和作用力与距离的平方成比例之外,实际上是重复了亚历斯托德尔对此问题的见解:“我们从自然数中取一个数字,同时把这个自然数作为我们的领导,没有任何思想地在思考着,为什么物质世界恰恰是三维的呢?”我们周围世界与生俱来的三维性先是哲学,而后是物理学的基础,甚至在耶稣教徒A.鲍里安(1761年)的物理词典中我们也能遇到下列定义:“物理这是一门由物质所具有的其自然形态,或者说,具有长、宽、高的物体的科学。”可以看出,是上帝从自己的身体上取下他的长、宽、高,也就是说,他希望以此阻止物理学的发展。我们相信,上帝无所不能,然而我们作为物理学家要放弃研究这样的问题,丧失自身的维数和只保存必要长度的身体,较之物理学这更像是形而上学。对于耶稣教徒的言论应值得十分注意,作为物理学家他在该问题上与宗教势力划清界限。但是,著名的德国哲学家伊曼努依尔·坎特(1724年-1804年)在我们世界的维数问题上引导上帝做最后的陈述:“如果有可能存在着其他维数的空间,那么说不定,真的是上帝在某处已把它们排列好的。”然而,从爱因斯坦在科学院所做演讲之日起整整过去了90多年,物理学界剽窃成风,隐瞒“维数”存在的思潮就是其中之一,真正在认真工作的只有瑞曼、卡路茨、拜尔、克莱因和其他著名的物理学家以及数学家,他们是我们这个世界多维物理学的先驱。当这种风气平息下来之时,让我们对多维性,以及多维世界中存在生命的问题做出基本分析。现代飞碟专家们凭空地证明,外星人从行星上或从位于更高维的世界降临到我们的地球上,从科学的观点来讨论这些主张似乎没有什么前途。现代数学却能轻松解答任何维数的世界,而基础物理定律在那里却成为过时的东西,仅仅对被叠加数做出适当的表述,就可以阐释任何维数世界中的东西,也包括生命(当然,是在类人的观点中,因为我们暂时还不知道其他有理性的物体)。让我们取出鲍尔·爱林费斯特著名的《为什么空间是三维的?》一书来看一看,如若我们的世界的维数多于或少于三维的话,它将会是什么样子,这对于论证维数行星系存在的可能性问题非常有用。这些论断不是抽象的,因为如果相信耶稣教徒鲍里安认为上帝可以轻易创立任何维数的世界,那么他也可以在任何地方创造自己的生物。我们从一维世界开始,在一维世界中引力不是由距离决定,这儿的质点可以像钟摆一样,用任何的作用力都无法使它逃之夭夭,作用力仅仅增大了质点摆动的幅度。相同的情形在两维世界中也可以看到。在我们的三维世界中,众所周知,物体的运动相对于作用力的中心可以是双向的,它可以沿着圆形或者椭圆形的轨道运动。在四维和更高维世界中行星系的存在原本是不可能的,它或者落入引力中心(如太阳),或者脱离引力中心而不知所终。在其他维的世界中物质的性质也同样发生着根本的变化,让我们来看一个最简单的情形——氢原子,在一维和两维世界中电子永远被锁定在原子上,因此用任何作用力都不可能把它变为自由状态。相反,在四维和更高维世界中氢原子根本就不可能存在,因为电子不可避免地要落到原子核上。在这些世界中压根儿就没有我们熟知的物质,所以可以大胆地认为,在它们中存在着类似于我们的生物是根本不可能的。当时,苏联著名的学者认为,“坎特他误解了,当他认为上帝在创造我们的世界前可以选择任何一条定律时,也可以选择任何的空间维数”。话又说回来,坎特的上帝应当先进行相应的数学计算,然而,我们世界三维性的未知理论给了我们这个结果吗?实际上,我们完全不清楚,为什么世界恰巧是它应该存在的那种形式,为什么其中一定应该有稳定的行星系,包括我们自己的太阳系呢?很遗憾。人们拥有类人性,或者说希望用人的尺度测量一切的想法,它迫使我们相信世界存在着某种完全无法想象的事物。于是,正如我们所看到的,事物不仅在稳定的行星系存在,而且也在稳定的其他物质中存在。当然,不能否定在其他维数的世界中存在着我们完全陌生的智慧,然而有一点是清楚的,这些多维世界应比我们的世界更加缺乏秩序。不但如此,从我们的三维观点出发,我们可以规定四维世界中存在智慧生命的几率。虽然在理论上发明出多维世界,比如著名的苏联飞机设计师和数学家罗伯特·巴尔迪尼提出一个带有三维空间和三维时间坐标世界的理论,分析波的方程式表明,纯粹的波不能在偶数维度空间中传播,在波的后面必定会出现被称为“反射”的扰动。分析这个问题时,数学家G.J.维特洛夫于1955年得出一个不能令人满意的结论,高级形式的生命不可能存在于偶数维度的空间中,因为有机体为了一致作用,有效的传播和对信息的加工是必要的。有的时候,诗人们也会提出一些复杂的物理问题,我们甚至还记得根特的《福斯塔》,而且我们随时都能回想起它,因为它说的就是来世的事。谁在那里,在那深邃的天空?他们是否也有爱与仇?在那陌生的世界中。就像这个世界呢?按照当代最具推动力的自然科学家的观点,人具有三维的肉体和以前被称作灵魂的能量体,它既具有渡的本性,同时还应具有确切的稳定性,而不是像电磁波那样以光速向四面飞散。为了绕过这个矛盾,一些该思想的赞同者追随20世纪初的神学家的观点,认为任何一个孤立的三维系统,比如,一个封闭的房间,被用更高一维打开,于是它里面的居民就可以随意出现和消失,正像一些目击者所证实的那样,出现了幽灵以及飞碟乘员。但是,因为能量体属于高级智能,故维特洛夫对其加以禁止:它不能存在于四维世界和任何有思维的偶数维度世界中。虽然物理学家认为目前研究多维问题遇到很大麻烦,但是理论揭示应当在哪里和如何寻找到它,如果它一旦被发现,那么多维性的问题必将是最重要的物理发现,而现在只能让我们同诗人一起长叹:长、宽、高,只是三个坐标。通向它们的路在何处?门闩已被插死……佛、道两家的世界观都提到了另外空间的存在,比如三界之内有很多层“天”,并且修炼有成就的人可以“跳出三界外,不在五行中”。还有许多杂志报道的人体特异功能现象,例如从密闭的容器中取物等等,研究者往往认为这些现象是突破我们现有空间的结果。当然也有许多人不相信,认为另外空间只是凭空想象,因为它们看不见、摸不着,连最先进的科学仪器也探刺不到它们的存在。然而,科学家们的思想往往是超越人类现有知识的。他们认为,看不见、摸不着、现代科学仪器探测不到的,并不能证明不存在,也可能是目为这个仪器还不够先进。在现代物理学研究中,为了能够把万有引力和其他基本作用力统一起来,一些理论物理学家提出,我们这个宇宙可能只是多维空间的一个层面(膜)。基于这个“膜世界”的概念,科学家们试图把万有引力和其他基本作用力统一起来。多膜理论以及超弦理论都认为宇宙不只是长宽高和时间四个维度,还有其他维的存在,而膜理论更明确假设有其他的膜世界的存在。

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  • 王文娇用户

    爱因斯坦在1914年科学院举行的一次演讲之后,一个在大厅中的记者趁休息时向他提出一个意义深远的问题:“为什么我们的世界是三维的?”

    爱因斯坦像平时在这种场合中一样,喜欢用一句玩笑话来回答,他的回答翻译过来是这样,“因为上帝喜欢三位一体”,于是他建议可以去求教此问题的大专家麦克斯·布兰克。

    版权归指芝士回答和便数网站或才原作者所有

    布兰克对这个问题的看法也是很著名的,“在自然界中有很多作用力,正如我们所知,它们属于可逆乘方定律,我们在这种情况下尤其要看到我们空间三维性的自然结果,凡懂得物理学的人都会接受三维空间这个事实,我们大可不必为我们的空间不具有四维或更多维的问题而自寻烦恼”。

    总之,我们的世界自混沌初开之时就是如此。不必在这个问题上浪费脑筋。

    其实,布兰克并没有说出任何新的东西,除了空间维数和作用力与距离的平方成比例之外,实际上是重复了亚历斯托德尔对此问题的见解:“我们从自然数中取一个数字,同时把这个自然数作为我们的领导,没有任何思想地在思考着,为什么物质世界恰恰是三维的呢?”

    这会平无总次式图七六完空集温土段构。

    我们周围世界与生俱来的三维性先是哲学,而后是物理学的基础,甚至在耶稣教徒A.鲍里安(1761年)的物理词典中我们也能遇到下列定义:“物理这是一门由物质所具有的其自然形态,或者说,具有长、宽、高的物体的科学。”可以看出,是上帝从自己的身体上取下他的长、宽、高,也就是说,他希望以此阻止物理学的发展。我们相信,上帝无所不能,然而我们作为物理学家要放弃研究这样的问题,丧失自身的维数和只保存必要长度的身体,较之物理学这更像是形而上学。

    对于耶稣教徒的言论应值得十分注意,作为物理学家他在该问题上与宗教势力划清界限。

    但是,著名的德国哲学家伊曼努依尔·坎特(1724年-1804年)在我们世界的维数问题上引导上帝做最后的陈述:“如果有可能存在着其他维数的空间,那么说不定,真的是上帝在某处已把它们排列好的。”

    不我分发产因代革少将先规济速确究斯。

    然而,从爱因斯坦在科学院所做演讲之日起整整过去了90多年,物理学界剽窃成风,隐瞒“维数”存在的思潮就是其中之一,真正在认真工作的只有瑞曼、卡路茨、拜尔、克莱因和其他著名的物理学家以及数学家,他们是我们这个世界多维物理学的先驱。当这种风气平息下来之时,让我们对多维性,以及多维世界中存在生命的问题做出基本分析。

    现代飞碟专家们凭空地证明,外星人从行星上或从位于更高维的世界降临到我们的地球上,

    从科学的观点来讨论这些主张似乎没有什么前途。现代数学却能轻松解答任何维数的世界,而基础物理定律在那里却成为过时的东西,仅仅对被叠加数做出适当的表述,就可以阐释任何维数世界中的东西,也包括生命(当然,是在类人的观点中,因为我们暂时还不知道其他有理性的物体)。

    让我们取出鲍尔·爱林费斯特著名的《为什么空间是三维的?》一书来看一看,如若我们的世界的维数多于或少于三维的话,它将会是什么样子,这对于论证维数行星系存在的可能性问题非常有用。这些论断不是抽象的,因为如果相信耶稣教徒鲍里安认为上帝可以轻易创立任何维数的世界,那么他也可以在任何地方创造自己的生物。

    我们从一维世界开始,在一维世界中引力不是由距离决定,这儿的质点可以像钟摆一样,用任何的作用力都无法使它逃之夭夭,作用力仅仅增大了质点摆动的幅度。相同的情形在两维世界中也可以看到。

    在我们的三维世界中,众所周知,物体的运动相对于作用力的中心可以是双向的,它可以沿着圆形或者椭圆形的轨道运动。

    在四维和更高维世界中行星系的存在原本是不可能的,它或者落入引力中心(如太阳),或者脱离引力中心而不知所终。

    在其他维的世界中物质的性质也同样发生着根本的变化,让我们来看一个最简单的情形——氢原子,在一维和两维世界中电子永远被锁定在原子上,因此用任何作用力都不可能把它变为自由状态。

    相反,在四维和更高维世界中氢原子根本就不可能存在,因为电子不可避免地要落到原子核上。在这些世界中压根儿就没有我们熟知的物质,所以可以大胆地认为,在它们中存在着类似于我们的生物是根本不可能的。

    当时,苏联著名的学者认为,“坎特他误解了,当他认为上帝在创造我们的世界前可以选择任何一条定律时,也可以选择任何的空间维数”。话又说回来,坎特的上帝应当先进行相应的数学计算,然而,我们世界三维性的未知理论给了我们这个结果吗?实际上,我们完全不清楚,为什么世界恰巧是它应该存在的那种形式,为什么其中一定应该有稳定的行星系,包括我们自己的太阳系呢?

    很遗憾。人们拥有类人性,或者说希望用人的尺度测量一切的想法,它迫使我们相信世界存在着某种完全无法想象的事物。于是,正如我们所看到的,事物不仅在稳定的行星系存在,而且也在稳定的其他物质中存在。当然,不能否定在其他维数的世界中存在着我们完全陌生的智慧,然而有一点是清楚的,这些多维世界应比我们的世界更加缺乏秩序。

    不但如此,从我们的三维观点出发,我们可以规定四维世界中存在智慧生命的几率。虽然在理论上发明出多维世界,比如著名的苏联飞机设计师和数学家罗伯特·巴尔迪尼提出一个带有三维空间和三维时间坐标世界的理论,分析波的方程式表明,纯粹的波不能在偶数维度空间中传播,在波的后面必定会出现被称为“反射”的扰动。

    分析这个问题时,数学家G.J.维特洛夫于1955年得出一个不能令人满意的结论,高级形式的生命不可能存在于偶数维度的空间中,因为有机体为了一致作用,有效的传播和对信息的加工是必要的。

    有的时候,诗人们也会提出一些复杂的物理问题,我们甚至还记得根特的《福斯塔》,而且我们随时都能回想起它,因为它说的就是来世的事。

    谁在那里,在那深邃的天空?

    他们是否也有爱与仇?

    在那陌生的世界中。

    就像这个世界呢?

    按照当代最具推动力的自然科学家的观点,人具有三维的肉体和以前被称作灵魂的能量体,它既具有渡的本性,同时还应具有确切的稳定性,而不是像电磁波那样以光速向四面飞散。为了绕过这个矛盾,一些该思想的赞同者追随20世纪初的神学家的观点,认为任何一个孤立的三维系统,比如,一个封闭的房间,被用更高一维打开,于是它里面的居民就可以随意出现和消失,正像一些目击者所证实的那样,出现了幽灵以及飞碟乘员。

    但是,因为能量体属于高级智能,故维特洛夫对其加以禁止:它不能存在于四维世界和任何有思维的偶数维度世界中。

    虽然物理学家认为目前研究多维问题遇到很大麻烦,但是理论揭示应当在哪里和如何寻找到它,如果它一旦被发现,那么多维性的问题必将是最重要的物理发现,而现在只能让我们同诗人一起长叹:

    长、宽、高,

    只是三个坐标。

    通向它们的路在何处?

    门闩已被插死……

    佛、道两家的世界观都提到了另外空间的存在,比如三界之内有很多层“天”,并且修炼有成就的人可以“跳出三界外,不在五行中”。还有许多杂志报道的人体特异功能现象,例如从密闭的容器中取物等等,研究者往往认为这些现象是突破我们现有空间的结果。当然也有许多人不相信,认为另外空间只是凭空想象,因为它们看不见、摸不着,连最先进的科学仪器也探刺不到它们的存在。然而,科学家们的思想往往是超越人类现有知识的。他们认为,看不见、摸不着、现代科学仪器探测不到的,并不能证明不存在,也可能是目为这个仪器还不够先进。在现代物理学研究中,为了能够把万有引力和其他基本作用力统一起来,一些理论物理学家提出,我们这个宇宙可能只是多维空间的一个层面(膜)。基于这个“膜世界”的概念,科学家们试图把万有引力和其他基本作用力统一起来。多膜理论以及超弦理论都认为宇宙不只是长宽高和时间四个维度,还有其他维的存在,而膜理论更明确假设有其他的膜世界的存在。

    2024-11-25
    1楼
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  • 李羽宸用户

    人择原理来说,因为你生活在一个三维宇宙,你自然会这么问。

    但当然这个问题也可以深究。那就是为什么三维宇宙能诞生出我们?

    首先说说二维宇宙。如果宇宙是二维的,这样的宇宙很难有生命存在。比方说我们要有一个胃,但是二位宇宙就的“人”只能被劈开成两半才能允许食物通过“肠道”,但这样的“人”就没法稳定存在了。因为没有立体结构去封闭“肠道”。

    版权归芝火士回物答划网站或斯原作者所期有

    二维宇宙可以允许的结构太简单,所以很难产生生命。

    那如果是更高维的四维呢?如果是四维空间的宇宙,那么引力与距离的关系就不是三维的平方反比递减关系,而是三次方反比递减关系。也就是说距离增加一倍,引力会会下降距离的三次方倍。这样很难形成稳定的星系系统,因为只要稍微接近一点恒星,引力就会过大被吸进去。稍微远离恒星,又会太远被抛走。

    在以对理月已员石,研林究往号族斯专。

    所以只有三维空间才适合如今我们见到的稳定的宇宙形态。

    和所水现量体数立想提品统导儿除易火调铁。

    当然其他维度空间是否能产生适应其它维度的宇宙形态的生命,这我们就不得而知了,这里讨论的仅仅只是类似于人类的生命体而已。

    不过也许宇宙确实不只有三维,更高纬度蜷缩在非常小的距离内所以我们无法感知。也有可能我们整个宇宙是漂浮在一个高维空间里的三维膜。当然这些理论都还有待验证。

    2024-11-25
    2楼
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  • 蔡宇飞用户

    人类也许生活在一个高等文明创造的三维空间中

    有句话是这样说的,了解自己是最困难的,对于地球本身来说同样适用。我们人类一直在自己所处的宇宙中不停的探索,希望发现更多地球自身以及宇宙的秘密。但是到目前为止对于地球文明的历史都知之甚少,何况自己所处的宇宙,更是还有许多未知的领域。

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    要能现加量那又变解设,取志单记复般酸维状红。

    地球和我们周围的一切,实际上是高智慧外星文明创造的三维空间。科学家提出了这样一个有争议的理论,这或许可以解决长久以来在宇宙中我们如此孤独的原因。“也许我们的宇宙是其他一些超级先进文明转变其世界的新方式之一”一位美国天体物理学家说。高智慧外星文明的科学可能是如此先进,他们可以随意创造空间。

    不了国发同说月系员革她期根决思走省列眼。

    在高智慧外星文明的科学理论体系中,已经熟练掌握了四维空间各种细节,而对低于四维空间的三维空间可以随意创造,而创造的三维空间内部的运行方式,生命的存在形式都可以像程序一样订制。如果是这样,高智慧外星文明可以将自身及其整个物理领域转化为新的形式,就像我们在电脑中制造一个新的星球体系一样,只不过我们不可以实体化,高智慧外星文明将其实体化了而已。

    2024-11-25
    3楼
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  • 陈琼筱用户

    因为我们生来就是懂得三维空间的动物,所以我们不打破封闭的鱼缸就抓不到鱼🐠

    2024-11-25
    4楼
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  • 蔡广平用户

    这个问题,如果你去问一个哲学家,他会胡扯一大堆说法,然后,你和他都不明白是怎么回事。如果你去问一个物理学家,他们自己都会觉得摸不着头脑(比如爱因斯坦和霍金)。如果你去问一个数学家,他就笑了。

    实际上,所谓维度本来就是一个数学概念,简单来说,就是你所考虑的空间(在数学里,空间是有严格定义的)中,独立变量的最小个数,意思是说,如果你选取的变量太多,那么彼此就不独立了(至少一定有一个变量,可以被其它变量表示)。如果你选取的变量太少,那么空间中就至少存在一个变量,不能被你选取的变量表示。其实,高中数学里面就有一个大家熟悉的定理,说明维度问题,就是“平面向量基本定理”,“如果e₁,e₂是平面上的两个不共线的向量,则对于平面上的任何一个向量a,必定存在唯一的数对λ和μ,使得a=λe₁+μe₂”。这个定理每一个高中生都学过,这个定理就是说明(或者是证明),为什么平面是二维的。同样的道理,很容易推广到三维,或者更高维,甚至n维的情况。所以说,把这个定理搞清楚,所谓“这个世界为什么是三维的”还有问题吗?

    这个“世界”,应该说“空间”比较贴切,否则有人会争辩说这个世界还有人呀,有人就会有人际关系,这些也是有很多独立变量的呀,等等。所以还是叫空间比较好。那么这个空间上的任一点的坐标,可以用x,y,z三个变量来表示,所以就是三维的,就是如此简单,如果一定要问为什么,那就是空间向量基本定理证明了的。跟什么扁平化生物,或者什么看不见的高维生物,或者用电脑制作的眼花缭乱而又漂亮迷人的各种曲面、图像等等完全没有关系。

    转载或各或再术者战引用本文内容请注明来源于芝士回答

    和所有普通人的想象一样,我们这个空间就是由长、宽、高组成的三维空间,如果再加上时间这个变量,就是四维空间,没有那么复杂。更高维的空间,或者更低维的空间,那都是数学家脑子里的东西。如果你不想在数学领域走上两步,这些事情就不用费心思去想。如果你在数学领域走上两步,这事你就全明白了。

    点五将即百认走况研毛格。

    都是科幻小说惹的祸!

    2024-11-25
    5楼
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  • 丁若水用户

    我们处于三维空间,那么我们所谓的二维空间又在哪里的?

    看看你手机的屏幕,没错这就是一个二维的平面(三维是空间二维是平面,为了方便代指下文皆用空间代指)。二维空间既然就在我们的日常生活中,那么我们的三维空间是否也是出于这种关系的四维空间中呢?

    没错事情基本就是这样我们生活在一个n维度(听说是12维)的空间,应为三维是由无数个二维组成,所以三维理应可以填满四维。

    版权归芝士回答网站品就或原作长分者资所有

    但是我们为什么不是四维的呢?举个例子(当然这个例子可能不一定真实但是要的只是这个逻辑)这就要说到二维生物蚂蚁,蚂蚁虽然可前可退可左可右,是不是觉得我要说蚂蚁不能上下?错蚂蚁可以上下,飞檐走壁的功夫不说,部分蚂蚁还有跳跃能力。而说它是二维最主要的因素是它没有高度概念。而没有高度概念的它即使生活在多高的维度,它的意识才是决定了它是那个维度的生物。

    而人类为什么是三维生物?同样的理由,应为人类只能理解着三个维度,为什么人类只理解三个维度而不是更多?那是应为生物进化的原则便是不浪费,不需要理解更高的纬度便可以很好的或者,那么就没有这个必要了。而且再加一个纬度对大脑的负荷便会增加就需要更多的能量来负荷。当然也有可能存在某些人突然开窍了能够感知到第四个纬度或者通过某种锻炼方式感知到第四个纬度,从而做到一些常人所不及之事。

    顺带提一下时间不是维度,所谓维度是指独立的度量方式。除了在空间物理中在生活中也有常用,比如支付宝可以开小黄车了这便是一个新维度。而为什么说时间不是维度呢?时间是什么?时间的本质是变化。不断叠加二维空间并用变化来表示,再加以三维生物对于高的概念便可形成一个三维空间,所以说其实时间不是维度,而是一个纬度的进阶公式或者说粘合剂。

    2024-11-25
    6楼
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  • 梁高昂用户

    三位空间没法解释。

    2024-11-25
    7楼
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  • 王墨雅用户

    要是二维的你又要问为什么是二维的,四维你又要问为什么是四维的,五维又要问为什么是五维的


    2024-11-25
    8楼
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  • 姚夏用户

    我们本不是三维生命,只要”生活”在三维世界,那么至少已经四维了。

    逻辑上看,三维以下的维度概念,都没有实体存在。点、线、面,都是绝对抽象的数学存在,即只存在于概念范畴,现实中,你找不到没有面积的点和线,也找不到没有任何厚度的面。

    事实上,纯粹的三维也不存在,我们无法想象出没有运动参照的纯粹空间的唯一存在,既使存在也就与生命和物质无缘了。

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    因此,四维时空是生命存在及活动的最低维数。而生命意识自明特性的超越维度的背反实现机制表明,生命存在至少需要五维时空。

    2024-11-25
    9楼
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  • 翁可欣用户

    何为三维,答曰:X Y Z,但是仅仅这三维无法无法描绘咱的世界,对吧!所以以鄙人浅见加上一个“时间”这一维度就更好啦!嘿嘿

    2024-11-25
    10楼
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