两个负数相乘为正数，两个正数相乘为什么不等于负数？

先丢个结论吧，这个是人为规定的，不要轻信那些公式证明，那些都是解释，而非推导。

负数这个东西在数学史上有过很多争议。举个例子，1/(－1)＝(-1)/1，那么这两个数哪个更大呢？

负数这个东西在西方是很晚才引入的，虽然商人们早就开始用了，但数学家们却各种不服，结果闹出一堆幺蛾子。例如(a-b)(c-d)＝ac-bc-ad＋bd＝(b-a)(d-c)这个是显然的吧？然而如果不引入负数，那么仅仅在a＝b且c＝d时等式才成立，其余时候这个式子无意义。这太不符合奥卡姆剃刀原则了，索性引入负数，那么将上面的式子a＝c＝0，b，d＞0即可证明你的问题了。

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　　要了解这个得知道两件事，什么是负数，以及四则运算的规则。有人说，负负得正是人为的规定，没有什么道理可言，但其实不是这样的。负负得正的结果是在我们规定什么是负数的定义中，就蕴含了负负必然得正的结果。

　　按定义，所谓负数就是指小于零的数。它起源于人们拥有私有资产之后，一个人所拥有的资产可以有三种状态，即正资产，零资产，负资产。这个我想不用展开进行任何解释。

　　自从有了负数的概念后，四则运算中的 a - b = c的运算首先得到了补全。否则，在此之前你无法回答 3 - 5 = ？ 这样的问题。而如此这般的问题是并不稀罕的，人们从前总是将问题转换成 5 - 2 ，然后用语言来表示 差多少，借了多少等等。而现在简单的使用一个符号 - ，就表示了从前冗长的描述。但一旦我们在算数中引入了负数，那就得把它纳入四则运算的法则中。

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　　四则运算嘛就是加减乘除，但要注意，这其中加减是根基，乘除是衍生出来的，是加减规则的简化表示方式。实际上，我们现在使用的计算机ＣＰＵ，在它们进行实际的运算过程中，它们只有加减的功能，并没有乘除功能，比如计算机CPU运算100×１，它是真的要把１加100次，然后才能输出答案100的。只不过它们运算得很快，让我们无法察觉罢了。当然，程序员在编程的时候，可以对某些特定的运算做优化处理。但不可能对所有运算都优化处理，因此这不能改变计算机只会加减不会乘除的实质。　

以同因活资离才断难查厂。

　　让我们现在来看看负数乘法是怎么回事。

0 - 1 = -1 　这个等式的意思是，0 比 1 大 负1那么多，换句话说就是比1小 1 。

以方二全向果员放达科，布儿。

0 - （-1）= +1 （正号默认可省略） 现在请问，0 又比 负1大多少呢？ 恰恰大正1那么多，所以有第三式。

1 + （-1） = 0 所以有正1 与 负1之和等于0。

　　如果你认为理当如此。那必然的结论就是，当负数乘以负数的时候，肯定会得到一个正数。不过，我们得再引入两条看起来像废话一样的东西：

0+任何数 不改变结果，0+（-1）= 0-1=-1

1×任何数 同样不改变结果

　　现在我们有：０－（－１）＝　０－１×（－１）＝０＋（－１）×（－１）＝（－１）×（－１）＝１．　这就是为什么负数相乘为何会得到正数的原因。

　　至于，题主问，为什么正数相乘不会得到负数，在知道了乘法就是加法的省略之后，问题就转换成了，一系列的正数相加，为什么不会得到负数？

0+0+0+0.... +0 = 0 这是理所当然的

a+a+a+a + ..+a= ? 如果a>0即a为正数，那么答案必然大于0，也应该是理所当然的。

现在，让我们来终结这个问题。

如果有：正数ａ和ｂ，且ａ×ｂ＝ｃ，ｃ必然是正数，上面已经说明过了。那么我们必然有　（－ａ）×（－ｂ）＝ｃ，即结果不变。这个就是上面　０－（－１）的倒推而已。

负数就是相反的数，正数就是数。以横坐标为例，正坐标代表正数，负坐标代表负数。正X就是由原点正方向移动X单位，负X就是向相反方向移动X单位。正X加负X等于零是经过正反方向移动回到原点。而乘法就是每次移动X单位移动了N次。NX是正向移动，移动结果在正坐标，所以是正数。负N乘以负X是由原点做N次X单位反向移动后的相反位置。既N乘以负X的结果是负坐标，负N乘以负X在其相反位置，就是正坐标。以上只是对负数乘法的解释之一。其实可以有多种不同解释，用坐标比较直观而已。

这个问题好像是一个规则不统一的问，实际上规则是完全统一的，只是你提的角度偏了，没抓住本质。本质是:任何一个数乘以一个负数结果取这个数的相反的符号，乘以正数结果取这个数相同的符号。统一了！

道理只能用文学语言才能说清楚。而“数学”是在已知理论规律基础上进行的分析运算，他不能解答一些最基础的“道理”。就比如：为什么1+1=2只能用生动形象的文学语言对小朋友加以解释一样。所以用数学语言无法证明“负负得正”或者是“正正得正”再或是“正负得负”这些基础计算规则。而用文学语言来说明这些规则道理则要求老师得有一定的耐心，否则通常情况下老师会说：“你们就记住了就行了。很简单，好记！”。因为讲述这个问题的老师通常是数学老师，语文老师是“铁路警察——管不着这一段”。要是碰巧你向体育老师问这个问题他会“踹”你一脚说“滚一边去！”。下面我来试试用文学语言表述一下“乘法运算的符号规则”的道理。

通常意义的乘法是：一个数是另一个数的倍数。负数：是小于“0”的数，形象的说是“欠缺”的数。欠缺你你所欠缺的倍数，那就是你的收入，你就挣（正）了；本来你就有这么多（一个数字），有增加了那么多倍（另一个数字），那你挣（正）了好多啊！😃同理，你欠了这些（一个负数），结果又增加了那么多倍（乘以一个正数），我想，你只能上吊了。

首先，负数不是自然数，是人定义的，用来表示比零还小的数。比如一个人欠别人一块钱，另一个人欠别人两块钱，他们都是负资产，没有负数概念时，只能说他们资产都为0。但是，当他们賺了2元时，前者还了债还有一元，后都还了债还是没钱，很明显他们的资产并不是相等的，并不是零，0加2应该等于2。为了解决这类问题，人们才发明了负数的概念。欠人一块钱为-1元，欠人2元为负2元。由负数的定义，就很容易推导出加减法的运算。同样法方，也能推导出负数乘除规则。一个人分别欠两个2元，那他应该总共资产是欠别人4元，也就是-4。2*-2元=-4元。

这个论题是个有意思的话题。按理说正负应该对等，道理应该通用，“一碗端平嘛”。

但是数学不同于哲学，它除了能够“思辩”，也要“实用”。它建立的一些公理化的东西就没道理好讲。

负数在数学发展史上是个后产生的数，在此之前我们都是用正数，正数之间的乘除都是正数，其道理是无庸置疑的。后来出于越来越多实际的需要才引进了负数，相应的新数域的运算规则必然会被要求不破坏原有的规则。

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首先，先说说“数”是怎么来的？数的概念来源于人类早期的生活记数，也就是自然数，即1，2，3、4……，后来发现诸如苹果切掉一半，还剩半个，于是人们意识到在这些自然数之间还是有距离的，这就出现了，小数的概念，比如原本三个苹果，吃掉半个，还剩2.5个，那么从无到有，是不是也要记数一下呢，于是有了0的概念，自然数，从0开始是到正无穷大的所有正整数。但新的问题又出现了：比如人规定，冰水混合物的温度为0，如果比0还小，又将如何记数？于是出现了数轴的概念，即以0为原点，规定向右是正无穷大，与之反向，则是负数；为什么负负得正，就好理解了：一个负数，方向定是与正数相反，而负数乘以负数的含义是：负数的负数，也就是和负数方向相反的数，结果当然就是正数，而正数本身相乘，就是几个数相加，如4乘以2，就是两个4相加，永远指向正数的方向，所以正数乘积为正数

负负为正,正正为正。都只是一种规定，从它们出发所导出的一系列数学结果没有矛盾。即，结构正确！

提这个问题的应该是个爱动脑筋的初中生，前面回答的几位应该至少是大学生，回答的很对，我补充一下，负负得正，1+1＝2，这种是经验总结，作为数学的基础存在，无法证明，是数学体系的公理。相信它是对的就行了，不然如果1+1＝2这种共识不存在了，我们就不能买菜买米了。