铅直渐近线是要求该点趋于无穷大，那么只有一侧趋于无穷大，另一侧极限存在或者不存在(非无穷大)比如图？

首先铅直渐近线不是要求x趋于无穷大，只要x趋于x0+或x0-时，函数f(x)趋于∞就有铅直渐近线，只要有一侧满足即可。