1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明： 1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知: 1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3 =(k+1)^2(k^2+4k+4)/4 =(k+1)^2(k+2)^2/4 所以 1
回复- 翟文维用户2024-11-221^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明： 1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知: 1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3 =(k+1)^2(k^2+4k+4)/4 =(k+1)^2(k+2)^2/4 所以 11楼
- 宋奕萱用户2024-11-221^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 首相加末项乘以项数除以2 1的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方就等于 首相加末项乘以项数除以2 再来个平方。 立方(lì fāng） 1.也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。 2.量词，用于体积，一般指立方米。 3.在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，2楼
